已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點E是線段BC上一點，且AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，給出下面四個結(jié)論：①AE⊥DE；②∠AEB=∠EDC；③AB?CD=BE?EC；④BE?ED=AE?EC．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 1:0:2組卷：235引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③；④DP2=PH?PC；其中正確的是（ ）PFPH=35發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1105引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD，點E為AD邊上一點，連接BE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
①在AB邊上截取線段BF，使BF=AE，連接CF，與BE交于點G；
②過點A作BE的垂線，垂足為H；
（2）在（1）所作圖形中，求證：BF：FA=BG：GH，請補全下面的證明過程．
證明：∵
∴AB=BC，∠BAE=∠CBF=90°
由（1）知BF=AE，在△ABE與△BCF中AB=BC，∠BAE=∠CBF，AE=BF
∴△ABE≌△BCF（SAS）
∴
∵∠1+∠2=∠CBF=90°
∴∠BCF+∠2=90°
∵∠FGB是△BGC的一個外角
∴
由（1）知AH⊥BE
∴∠AHB=∠FGB=90°
∴BF：FA=BG：GH發(fā)布：2025/6/14 4:30:1組卷：34引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC與△BDE的頂點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上．
（1）判斷△ABC與△BDE是否相似，并說明理由；
（2）求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：188引用：1難度：0.5