如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，D為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，直線EF⊥AD，分別交邊AB、AD、AC于點(diǎn)E、O、F，AO=DO，連接DE、DF．
（1）證明：△AEF≌△DEF；
（2）設(shè)BD=x,用含有字母a和x的代數(shù)式表示△BDE的周長(zhǎng)與△DFC的周長(zhǎng)的差值；
（3）如果△BDE為直角三角形，求EF的長(zhǎng)（用含有字母a的代數(shù)式表示）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：59引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7