如圖，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，CD與BE交于點(diǎn)F．
（1）求證：AC=AB；
（2）猜想CF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：469引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，AB=AC，AD=AE，∠A=55°，∠C=35°，則∠DOE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．105° B．115° C．125° D．130°
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：676引用：2難度：0.7
解析
2．如圖1，在△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂中，A₁B₁=A₂B₂，∠A₁=∠A₂，∠B₁=2∠B₂，我們把△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂稱為“等邊倍角”三角形，其中A₁B₁和A₂B₂為對應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是
；（直接寫出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時(shí)，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4
解析
3．直角△ABC、△DEF如圖放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若DF=a,BC=b,CF=c,則AE的長為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+c B．b+c C．a(chǎn)+b-c D．a(chǎn)-b+c
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1174引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，CD與BE交于點(diǎn)F．（1）求證：AC=AB；（2）猜想CF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．