某同學探究彈簧彈性勢能與形變量的關系，實驗裝置如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺上，下端掛有重物，重物正下方放置一個位移傳感器，傳感器可以采集重物位置實時變化的數(shù)據(jù)。重力加速度為g,實驗步驟如下：
（1）取彈簧豎直懸掛時的原長位置為坐標原點，以豎直向下為正方向建立坐標軸；
（2）測出重物的質(zhì)量m；

（3）在彈簧下端掛上該重物，在彈簧原長處靜止釋放重物，使重物在豎直方向自由上下振動，打開傳感器軟件，開始記錄重物位置的變化；
（4）傳感器采集數(shù)據(jù)，繪制出重物位置x隨時間t變化的圖像加圖乙所示從圖中可求得重物的重力勢能變化，從而算出最大彈性勢能E_Pm=

mgx_m

mgx_m

（可用“m,g,x_m”表示）；
（5）改變重物質(zhì)量，重復上述步驟；
（6）實驗測得數(shù)據(jù)如表所示，分析數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，彈簧彈性勢能與形變量的平方成

線性

線性

（選填“線性”或“非線性”）關系。

m（kg）	0.010	0.020	0.030	0.040	0.050
xm（m）	0.040	0.081	0.120	0.160	0.201
EP彈（×10-3J）	3.92	15.88	35.28	62.72	98.49

（7）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒思想，可以得出某一重物振動過程中動能與運動位移x關系的表達式可能是

A

A

（其中a、b、c為待定常數(shù)）。
A.ax²+bx+c
B.ax+b
C.

ax

+

b