如果兩個角的差的絕對值等于60°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如∠1=80°，∠2=20°，|∠1-∠2|=60°，則∠1和∠2互為“伙伴角”，即∠1是∠2的“伙伴角”，∠2也是∠1的“伙伴角”．
（1）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠EOD=90°，∠AOE=60°，則∠AOE的“伙伴角”是∠EOB∠EOB；
（2）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=30°，將∠BOC繞著點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得∠DOE，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，∠POD與∠POE互為“伙伴角”；
（3）如圖3，∠AOB=160°，射線OI從OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0＜t＜1703），射線OM平分∠AOI，射線ON平分∠BOI，射線OP平分∠MON，問：是否存在t的值使得∠AOI與∠POI互為“伙伴角”？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
170
3
【答案】∠EOB
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1663引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動點(diǎn)P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時點(diǎn)A以每分鐘4個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6