如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根．線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且該正方形的邊長(zhǎng)為

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AB長(zhǎng)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．