已知四個(gè)函數(shù)：f₁（x）=x+
1
x
，f₂（x）=
e
x
-
1
e
x
+
1
，f₃（x）=ln（
x
2
+
1
+x），f₄（x）=x²+4．
（1）從上四個(gè)數(shù)選擇一個(gè)函數(shù)，判斷其奇偶性，并加以證明；
（2）以上四個(gè)中，是否滿足其圖象與直線y=3有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的函數(shù)？若存在，寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)函數(shù)，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：1難度：0.6

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f（x）=log₂2x,則f（2022）=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．-1 D．1
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：70引用：4難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，y=f（x）+e^x是偶函數(shù)，y=f（x）-3e^x是奇函數(shù)，則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．e B．
2
2
C．
2
3
D．2e
發(fā)布：2024/11/11 22:0:1組卷：585引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則（　　）
A．4a-b=0 B．4a+b=0 C．a(chǎn)-b=0 D．a(chǎn)+b=0
發(fā)布：2024/11/17 1:0:1組卷：88引用：2難度：0.8
解析

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f（x）=log22x,則f（2022）=（ ?。?/h2>