某中學高二甲乙兩名學生在學習了解三角形知識后決定利用所學知識去測量學校附近的一個高燈的高度，已知高燈在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立測得眼睛觀察立柱底端B與燈的頂端A的俯角與仰角分別為θ，θ+π4，且tanθ=15，已知甲的眼睛到地面距離為1.6m.
（1）求燈的頂端A到地面的距離AB；
（2）若乙（身高忽略不計）在地面上選兩點P，Q，∠PBQ=60°，且在點P處觀察A的仰角為α，在點Q處觀察A的仰角為β，且sinα=255，tanβ=4，求P，Q兩點之間的距離（精確到0.1m）．參考數據：3≈1.7
π
4
1
5
2
5
5
3
【考點】解三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：16難度：0.7
相似題
-
1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：289引用：5難度：0.7