在Rt△ABC中，AB=BC=2
2
，D為AC的中點(diǎn)．將△ABD沿BD進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到三棱錐C-ABD，當(dāng)二面角A-BD-C為
2
π
3
時(shí)，C-ABD的外接球的表面積為（　?。?/h1>

A．16π

B．

C．20π

D．

【考點(diǎn)】球的表面積．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：87引用：1難度：0.5

相似題

1．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，ABCD是正方形，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（　?。?/h2>
A．
29
3
π
B．
64
3
π C．
26
3
π D．
28
3
π
發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：342引用：3難度：0.6
解析
2．在四邊形ABCD中，AB=BC=2，AD=3，∠A=∠CBD=90°，將△BCD 沿BD折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C′的位置，且平面C′BD⊥平面ABD．若三棱錐C′-ABD的各頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　?。?/h2>
A．17π B．23π C．25π D．29π
發(fā)布：2024/10/19 13:0:2組卷：46引用：3難度：0.5
解析
3．在三棱錐P-ABC中，AP、AB、AC兩兩互相垂直，AP=3，AB=1，
AC
=
15
，則三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．12π B．20π C．25π D．36π
發(fā)布：2024/10/17 16:0:2組卷：147引用：1難度：0.7
解析

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在Rt△ABC中，AB=BC=22，D為AC的中點(diǎn)．將△ABD沿BD進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到三棱錐C-ABD，當(dāng)二面角A-BD-C為2π3時(shí)，C-ABD的外接球的表面積為（ ?。?/h1>