我們在研究一個新函數(shù)時，常常會借助圖象研究新函數(shù)的性質(zhì)，在經(jīng)歷列表、描點、連線的步驟后，就可以得到函數(shù)圖象，利用此方法對函數(shù) y=-（|x|-2）2 進行探究．
[繪制圖象]
（1）填寫下面的表格，并且在平面直角坐標系中描出各點，畫出該函數(shù)的圖象．
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| Y=（|x|-2）2 | … | … |
[觀察探究]
（2）結合圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
函數(shù)圖象關于y軸對稱（答案不唯一）
函數(shù)圖象關于y軸對稱（答案不唯一）
；（3）方程-（|x|-2）2=-1的解是
x=-3或x=-1或x=1或x=3
x=-3或x=-1或x=1或x=3
；（4）若關于x的方程-（|x|-2）2=x+b有兩個不相等的實數(shù)解，則b的取值范圍是
b＜-4或-
7
4
＜
b
＜
9
4
b＜-4或-
．7
4
＜
b
＜
9
4
[延伸思考]
（5）將該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)為y2=-（|x-1|-2）2+3的圖象？寫出變換過程，并直接寫出當2＜y2≤3時，自變量X的取值范圍．
【答案】函數(shù)圖象關于y軸對稱（答案不唯一）；x=-3或x=-1或x=1或x=3；b＜-4或-
7
4
＜
b
＜
9
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：192引用：2難度：0.5
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