閱讀下面的材料：已知a+1a=3，求a2+1a2的值．
利用（a+b）2=a2+2ab+b2，并結合a?1a=1進行計算．
∵a+1a=3，
∴（a+1a）2=a2+2a?1a+1a2=a2+2+1a2=9，
∴a2+1a2=9-2=7．
請仿照上面的計算方法，解答下題：
已知a-1a=2，求a2+1a2的值．
a
+
1
a
=
3
a
2
+
1
a
2
a
?
1
a
=
1
a
+
1
a
=
3
（
a
+
1
a
）
2
=
a
2
+
2
a
?
1
a
+
1
a
2
=
a
2
+
2
+
1
a
2
=
9
a
2
+
1
a
2
=
9
-
2
=
7
a
-
1
a
=
2
a
2
+
1
a
2
【考點】完全平方公式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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