如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個(gè)問題，小明聯(lián)想起學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AF，EF，AE的長度與BD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，對(duì)BD取不同的長度時(shí)，利用幾何畫板畫圖、測(cè)量，獲得線段長度的幾組值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并在同一坐標(biāo)系中畫出以BD的長為自變量x,EF的長為因變量y的圖象；
②結(jié)合函數(shù)圖象寫出當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，線段BD的長度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.20或0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 18:0:8組卷：51引用：1難度：0.6
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1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△AHP的面積y（cm2）與移動(dòng)路程x（cm）的關(guān)系圖象如圖2，若AH=2cm,根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）圖1中AB=cm；
（2）圖2中m=；n=；
（3）當(dāng)△AHP的面積y為1時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的值 ．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：1162引用：2難度：0.5 -
2．如圖甲是一個(gè)大長方形剪去一個(gè)小長方形后形成的圖形，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm,試回答下列問題
（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積的多少？
（4）圖乙中的b是多少？發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：1960引用：5難度：0.3 -
3．如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：3395引用：14難度：0.2