如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（-3，0），B（0，4），點C在y軸的負(fù)半軸上，點B與點D關(guān)于直線AC對稱，且點D在x軸負(fù)半軸上．
（1）直接寫出線段AB的長；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求點C和點D的坐標(biāo)；
（4）y軸上是否存在一點P，使得△PAB的面積等于△OCD的面積的一半？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）5；
（2）y=x+4；
（3）點C（0，-6）；點D（-8，0）；
（4）存在；P（0，12）或P（0，-4）．
（2）y=
4
3
（3）點C（0，-6）；點D（-8，0）；
（4）存在；P（0，12）或P（0，-4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：83引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應(yīng)點是C1．
①當(dāng)點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應(yīng)點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點A的坐標(biāo)為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5