在服務區(qū)休息時，小志發(fā)現(xiàn)一個玩具錘的錘頭松動，他想起初中物理所學習的知識可以利用慣性使錘柄敲擊地面錘頭便可自行緊固。玩具錘的示意圖如圖所示，錘頭A（可視為質點）和錘柄B的質量均為m,錘柄的長度為L，AB之間的滑動摩擦力為f=1.5mg,初始狀態(tài)下A位于B的最上端，可近似認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力。
（1）若小志使整個玩具錘豎直放置于下端距離地面H高度處，然后給錘柄B施加一大小為2mg,方向豎直向下的恒力，當B撞擊地面后立即停止運動，則錘頭A相對于錘柄B下滑的距離Δh多少？
（2）小志在操作過程中發(fā)現(xiàn)若用力過大錘頭會被甩飛，引發(fā)安全事故。若使錘頭不會甩飛，則小志施加的豎直向下的恒力F應滿足什么條件？
（3）若小志使玩具錘從下端距離地面H處自由下落，錘柄撞擊地面后會以大小不變的速率反彈。若保證玩具錘第一次撞擊地面后錘頭A沒有滑離錘柄B，則H與L之間需滿足什么條件？
（4）在（3）的情景中若錘頭A一直沒有滑離錘柄B，求錘柄B與地面發(fā)生第一次、第二次撞擊后下端離地面的最大高度h₁、h₂。