如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，E是AC上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O，若⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求證：直線BC與⊙O相切；
（2）若BD=3，
sin
∠
CAD
=
3
5
，求⊙O的半徑的長．

【答案】（1）證明過程請看解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1139引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的長．
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：152引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線l₁∥l₂，⊙O與l₁和l₂分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l₁和l₂上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．
MN
=
4
3
3
B．l₁和l₂的距離為2
C．若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
D．若MN與⊙O相切，則
AM
=
3
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：533引用：3難度：0.5
解析
3．用無刻度直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，并簡述作圖過程）
如圖1，點(diǎn)P在直線l外，作⊙O經(jīng)過P且與直線l相切．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：166引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，E是AC上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O，若⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)D．（1）求證：直線BC與⊙O相切；（2）若BD=3，sin∠CAD=35，求⊙O的半徑的長．