光滑的平行金屬導(dǎo)軌MNPQ固定在水平地面上，整個空間存在豎直向下的勻強磁場，兩根相同的金屬棒ab和cd垂直放置在導(dǎo)軌上，如圖1所示。開始時cd棒靜止，ab棒以初速度v₀沿導(dǎo)軌向右運動。隨后cd棒也運動起來，兩棒始終未能相碰，忽略金屬棒中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場。

a.已知兩根金屬棒的質(zhì)量均為m,求cd棒最終獲得的動能E_k；
b.圖2是圖1的俯視圖。請在圖2中畫出ab、cd棒在達到最終狀態(tài)之前，棒內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的示意圖；并從微觀的角度，通過計算分析說明，在很短的時間Δt內(nèi)，ab棒減少的動能是否等于cd棒增加的動能。