已知奇函數f（x）與偶函數g（x）均為定義在R上的函數，且滿足f（x）+g（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設函數h（x）=f（x）+x.
①判斷h（x）的單調性，并用定義法證明；
②若f（log2m）+f（2log2m-1）≤1-3log2m,求實數m的取值范圍．
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】（1）f（x）=2x-1-2-x-1；（2）①h（x）為R上的單調遞增函數．證明見解答；②（0，]．
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【解答】
【點評】
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