“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：
①統(tǒng)計售價與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點（圖1），發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量y需求（噸）關(guān)于售價x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達(dá)式為y需求=ax2+c,部分對應(yīng)值如下表：
| 售價x（元/千克） | … | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | … |
| 需求量y需求（噸） | … | 7.75 | 7.2 | 6.55 | 5.8 | … |
③1～7月份該蔬菜售價x售價（元/千克）、成本x成本（元/千克）關(guān)于月份t的函數(shù)表達(dá)式分別為x售價=
1
2
1
4
3
2
請解答下列問題：
（1）求a,c的值．
（2）根據(jù)圖2，哪個月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由．
（3）求該蔬菜供給量與需求量相等時的售價，以及按此價格出售獲得的總利潤．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值為-，c的值為9；（2）在4月份出售這種蔬菜每千克獲利最大；（3）該蔬菜供給量與需求量相等時的售價為5元/千克，按此價格出售獲得的總利潤為8000元．
1
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：3064引用：10難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6491引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5