如圖，射線PE分別與直線AB，CD相交于E，F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，且∠PFM=∠EMF．
（1）求證：AB∥CD；
（2）點G為射線MA（不與M重合）上一點，H為射線MF（不與M，F重合）上一點，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數量關系，并證明你的結論．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：168引用：3難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中．點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1884引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結論的個數有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析
3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　?。?/h2>
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析

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3．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ?。?/h2>