已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
k
x
，x∈（0，+∞）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)k＞0，那么該函數(shù)在
（
0
，
k
]
上是減函數(shù)，在
[
k
，
+
∞
）
上是增函數(shù)．
（1）請任選函數(shù)兩個單調(diào)區(qū)間中的一個，證明上述結(jié)論；
（2）利用上述性質(zhì)或用其它方法解決下列問題：
①若a＞0，函數(shù)
y
=
x
+
a
x
（
x
＞
0
）
的值域為[6，+∞），求實數(shù)a的值；
②若關(guān)于x的方程4x²-2（b+6）x-b-3=0在x∈[0，1]上有解，求實數(shù)b的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/8 9:0:1組卷：18引用：2難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：87引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：954引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：115引用：8難度：0.7
解析

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A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數(shù)f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）為減函數(shù)，則a的取值范圍是．