如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）如圖2，將圖1中的三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；角的計算．
【答案】（1）直線ON平分∠AOC，理由見解答；
（2）∠AOM-∠NOC=30°；
（3）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是10秒或40秒
（2）∠AOM-∠NOC=30°；
（3）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是10秒或40秒
【解答】
【點評】
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