如圖所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是∠BAC的平分線．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析．
（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：774引用：5難度：0.5
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1．已知如圖，點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：
（1）△BFD≌△AEC；
（2）DE=CF．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：375引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求證：△ADB≌△ADC；
（2）小明說(shuō)△ABE是等腰三角形，小華說(shuō)△ABE是等邊三角形．則 的說(shuō)法更準(zhǔn)確，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：33引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)F，連接AF，有以下結(jié)論：①BD=CE，②AF平分∠DFC，③FB=FE，④FE+DF=AF．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：107引用：5難度：0.6