閱讀與思考

巧用方程思想解決函數(shù)交點問題我們知道，求兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標時，可將問題轉(zhuǎn)化為求方程組的解，即聯(lián)立兩個一次函數(shù)表達式組成方程組，方程組的解就是其交點的坐標，同樣，我們解決二次函數(shù)與直線的交點問題時，也可以類比這一思路求解．
下面是小林同學(xué)通過類比上述思路解決二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象與一次函數(shù)y=sx+t（s≠0）圖象的交點情況的部分探究過程：
聯(lián)立
y
=
a
x
2
+
bx
+
c
y
=
sx
+
t
得ax²+bx+c=sx+t.
整理，得ax²+（b-s）x+c-t=0．
∵a≠0，
∴方程ax²+（b-s）x+c-t=0是關(guān)于x的一元二次方程．
∴Δ=（b-s）²-4a（c-t）．
當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與一次函數(shù)y=sx+t（s≠0）的圖象有兩個交點．

任務(wù)：
（1）請參照閱讀材料中Δ＞0的分析過程，分別寫出Δ=0和Δ＜0時的分析結(jié)果；
（2）若二次函數(shù)y=-x²+5x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+t的圖象有一個交點，求t的值；
（3）實際上，除了上述兩種函數(shù)圖象的交點外，初中數(shù)學(xué)還會遇到反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點情況，例如：反比例函數(shù)
y
=
-
3
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+t（k≠0）的圖象有兩個交點，則這個一次函數(shù)的表達式可以是
y=-x（答案不唯一）
y=-x（答案不唯一）
．（寫出一個即可）

【答案】y=-x（答案不唯一）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：132引用：2難度：0.6

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1．如果一個函數(shù)同時滿足條件：①圖象經(jīng)過點（1，1）；②圖象經(jīng)過第四象限；③當x＞1時，y隨x的增大而減小，那么這個函數(shù)解析式可能是（ ）