如圖，斜面、水平面和半徑為L的半圓柱面分別在AA′、EE′處平滑連接，水平面上CC′和DD′之間有寬度為L、豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。現(xiàn)將邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的勻質(zhì)正方形線框abcd自斜面上靜止釋放，穿過磁場區(qū)域后，上升到半圓柱面上最大高度時線框平面恰好在豎直面內(nèi)。線框與各接觸面間摩擦不計，重力加速度為g。求：
（1）第一次離開磁場時線框的速度；
（2）第一次即將離開磁場時，線框cd邊中電流的大小、方向及cd兩端的電壓；
（3）若線框在穿過磁場過程中其速度隨位移變化滿足v=v0-142gLx,v0為線框進入有界磁場的初速度，v為線框在磁場中位移為x時的速度。請分析說明線框會不會停下來。若不能停下，說明最終的穩(wěn)定狀態(tài)；若能停下，求出線框停下時cd邊所在的位置。
1
4
2
g
L
【答案】（1）第一次離開磁場時線框的速度為；
（2）第一次即將離開磁場時，線框cd邊中電流的大小、方向及cd兩端的電壓為-；
（3）能停下，線框停下時cd邊所在的位置為DD'。
BL
2
g
L
（2）第一次即將離開磁場時，線框cd邊中電流的大小、方向及cd兩端的電壓為-
3
4
BL
2
g
L
（3）能停下，線框停下時cd邊所在的位置為DD'。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：94引用：1難度：0.6
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產(chǎn)生的感應電動勢E與時間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈姶艌鰠^(qū)域，磁感應強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當線框剛?cè)窟M入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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