樹人中學(xué)某班同學(xué)看到有關(guān)產(chǎn)品抽檢的資料后，自己設(shè)計了一個模擬抽檢方案的摸球試驗．在一個不透明的箱子中放入10個小球代表從一批產(chǎn)品中抽取出的樣本（小球除顏色外均相同），其中有a個紅球（5≤a≤9，a∈N），代表合格品，其余為黑球，代表不合格品，從箱中逐一摸出m個小球，方案一為不放回摸取，方案二為放回后再摸下一個．
規(guī)定：若摸出的m個小球中有黑色球，則該批產(chǎn)品未通過抽檢．
（1）若采用方案一，a=9，m=2，求該批產(chǎn)品未通過抽檢的概率；
（2）（i）若m=3，試比較方案一和方案二，哪個方案使得該批產(chǎn)品通過抽檢的概率大？并判斷通過抽檢的概率能否大于90%？并說明理由．
（ii）若a=9，m=3，現(xiàn)采用（i）中概率最大的方案，設(shè)在一次實驗中抽得的紅球為X個，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：49引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7