如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧把含30°角的透明三角板的30°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交BA的延長線和邊AC于點(diǎn)E、F．
（1）探究1：△BPE與△CFP相似嗎？為什么？
（2）探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？為什么？
（3）設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，正方形ABCD與正方形AEFG．
（1）如圖①，求證：BG=DE；
（2）如圖②，求的值；CFBG
（3）如圖③，分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N，試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：218引用：3難度：0.2 -
2．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'在MN的中點(diǎn)時(shí)，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'為MN上的任意一點(diǎn)時(shí)，請判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個動點(diǎn)，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當(dāng)△EB'D為直角三角形時(shí)，BP的長為 ．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：832引用：9難度：0.2 -
3．[基礎(chǔ)鞏固]
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD2=BA?BC；
[嘗試應(yīng)用]
（2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)在AD邊上，AB=AF，點(diǎn)E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
[拓展提高]
（3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，；求CEBC=23的值．AFFC
發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：1115引用：5難度：0.2