在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱(chēng)該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動(dòng)點(diǎn)”．已知雙曲線y=9x．
（1）下列說(shuō)法不正確的是 CC．
A．直線y=x的圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
B．函數(shù)y=-1x的圖象上沒(méi)有“不動(dòng)點(diǎn)”
C．直線y=x+1的圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
D．函數(shù)y=x2的圖象上有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
（2）求雙曲線y=9x上的“不動(dòng)點(diǎn)”；
（3）若拋物線y=ax2-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，
①當(dāng)a＞1時(shí)，求c的取值范圍．
②如果a=1，過(guò)雙曲線y=9x圖象上第一象限的“不動(dòng)點(diǎn)”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個(gè)點(diǎn)到l的距離為m,直接寫(xiě)出m的取值范圍．
y
=
9
x
y
=
-
1
x
y
=
9
x
y
=
9
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1184引用：10難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3770引用：38難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2679引用：7難度：0.7