試卷征集
加入會員
操作視頻

在平面直角坐標系中,如果一個點的橫坐標與縱坐標相等,則稱該點為“不動點”.例如(-3,-3)、(1,1)、(2023,2023)都是“不動點”.已知雙曲線
y
=
9
x

(1)下列說法不正確的是
C
C

A.直線y=x的圖象上有無數(shù)個“不動點”
B.函數(shù)
y
=
-
1
x
的圖象上沒有“不動點”
C.直線y=x+1的圖象上有無數(shù)個“不動點”
D.函數(shù)y=x2的圖象上有兩個“不動點”
(2)求雙曲線
y
=
9
x
上的“不動點”;
(3)若拋物線y=ax2-3x+c(a、c為常數(shù))上有且只有一個“不動點”,
①當a>1時,求c的取值范圍.
②如果a=1,過雙曲線
y
=
9
x
圖象上第一象限的“不動點”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個點到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍.

【答案】C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/24 13:30:2組卷:1203引用:10難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
    (3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標.

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:6971引用:21難度:0.1
  • 2.給定一個函數(shù),如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點,它的橫、縱坐標相等,那么這個點叫做該函數(shù)的不變點.
    (1)一次函數(shù)y=3x-2的不變點的坐標為

    (2)二次函數(shù)y=x2-3x+1的兩個不變點分別為點P、Q(P在Q的左側),將點Q繞點P順時針旋轉90°得到點R,求點R的坐標.
    (3)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的兩個不變點的坐標為A(-1,-1)、B(3,3).
    ①求a、b的值.
    ②如圖,設拋物線y=ax2+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M.點C為一次函數(shù)y=-
    1
    3
    x+m的不變點,以線段AC為邊向下作正方形ACDE.當D、E兩點中只有一個點在封閉圖形M的內部(不包含邊界)時,求出m的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:348引用:2難度:0.1
  • 3.如圖,已知拋物線經過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是直線x=-1.
    (1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
    (2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.
    ①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
    ②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1079引用:59難度:0.5
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯(lián)系并提供證據,本網將在三個工作日內改正