【定義】一個(gè)多元多項(xiàng)式（這里的“元”指的是多項(xiàng)式中的字母），如果把其中任意兩個(gè)元互換，所得的結(jié)果都與原多項(xiàng)式相同，則稱此多項(xiàng)式是關(guān)于這些元的對(duì)稱多項(xiàng)式，如a2+b2+c2、ab+bc+ac都是關(guān)于元a、b、c的對(duì)稱多項(xiàng)式．
【理解】請(qǐng)根據(jù)上述對(duì)稱多項(xiàng)式的概念，寫出一個(gè)新的對(duì)稱多項(xiàng)式 a+b+c（答案不唯一）a+b+c（答案不唯一）．
【應(yīng)用】請(qǐng)判斷x4+2xy2+y4是否是對(duì)稱多項(xiàng)式？并說明理由．
【拓展】?jī)蓚€(gè)任意的對(duì)稱多項(xiàng)式的和或差一定是對(duì)稱多項(xiàng)式嗎？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；命題與定理．
【答案】a+b+c（答案不唯一）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：409引用：1難度：0.6