如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？為什么？
（2）∠C是多少度？為什么？
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）DE∥BC，見解析；（2）∠C=40°，見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：256引用：5難度：0.9
相似題
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1．補全下面的解答過程．
如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)在直線CD下方，連接BE，DE，BF，DF．BF與CD交于點G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=∠BGD，探究∠E與∠CDF的數(shù)量關(guān)系．12
解：∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠（ ），
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=∠ABF，（ ），12
∵∠F=∠BGD，12
∴∠EBF=∠（ ），
∴BE∥DF（ ），
∴∠=∠EDF（ ），
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF（
∴．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：318引用：4難度：0.7 -
2．下列說法中，正確的有（ ?。﹤€．
①兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；
②同位角相等，兩直線平行；
③相等的角是對頂角；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：260引用：4難度：0.7 -
3．按要求完成下面的證明過程（括號里填依據(jù)）：
已知：如圖，點D在射線OA上，OC平分∠AOB，且CD∥OB，DE平分∠ADC．
求證：DE∥OC．
證明：因為CD∥OB，（已知）
∴∠ADC=∠，（ ）
因為OC平分∠AOB，DE平分∠ADC，（已知）
∴∠BOC=∠A0B，∠CDE=12∠ADC，（ ）12
∴∠BOC=∠CDE，（等量代換）
因為CD∥OB，（已知）
∴∠=∠BOC，（ ）
∴∠CDE=∠，（等量代換）
∴DE∥OC．（ ）發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：24引用：1難度：0.8