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“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程，六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)．
請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）．
已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C，SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測(cè)角為∠SDM．（請(qǐng)注意小貼士中的信息）
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小貼士： 光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．  |
【答案】∠SDM=2ω，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 15:0:9組卷：42引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請(qǐng)直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2780引用：11難度：0.5 -
2．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5734引用：29難度：0.7