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“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”(圖①),它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程,六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器,它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀測者手持六分儀(圖②)按照一定的觀測步驟(圖③顯示的是其中第6步)讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度,再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀測點(diǎn)的地理坐標(biāo).
請大家證明在使用六分儀測量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論(兩次反射原理).
已知:在圖④所示的“六分儀原理圖”中,所觀測星體記為S,兩個(gè)反射鏡面位于A,B兩處,B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行(即BC∥AE),并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C,SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D,六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω,觀測角為∠SDM.(請注意小貼士中的信息)
小貼士:
光線經(jīng)過鏡子反射時(shí),反射角等于入射角,所以圖④中∠BAC=∠SAN=α,∠DBC=∠ABF=β.
猜想∠SDM與ω的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】∠SDM=2ω,理由見解析.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/8 15:0:9組卷:41引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.已知AD∥BC,AB∥CD,E為射線BC上一點(diǎn),AE平分∠BAD.

    (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),求證:∠BAE=∠BEA;
    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上時(shí),連接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=50°.
    ①求證:∠ABC=∠ADC;
    ②求∠CED的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:693引用:4難度:0.6
  • 2.將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后,ED與BF交于G點(diǎn),若∠EFG=58°,則∠BGE的度數(shù)是

    發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:286引用:5難度:0.6
  • 3.如圖,已知BC∥DF,∠B=∠D,A、F、B三點(diǎn)共線,連接AC交DF于點(diǎn)E.
    (1)求證:∠A=∠ACD.
    (2)若FG∥AC,∠A+∠B=108°,求∠EFG的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1249引用:9難度:0.6
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