已知AB為⊙O的直徑，點C和點D為⊙O上的動點（兩點在AB的異側(cè)且都不與A、B重合），連接CD與AB交于點E，連接AC，BC．
（1）如圖1，若AB=10，?AD=52π，求∠DCB的度數(shù)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若BC=6，求DE的長度；
（3）如圖2，若AB=4，∠DCB=60°，且對任意的點C，弦CD上都有一點F滿足BC=2DF，連接BF，求線段BF的最小值．
?
AD
=
5
2
π
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）∠DCB=45°；
（2）；
（3）．
（2）
DE
=
25
2
7
（3）
13
-
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：349引用：1難度：0.9
相似題
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1．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點P運動變化時，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．點O是邊AB上的一個動點，以O(shè)為圓心作半圓，與邊AC相切于點D，交線段OB于點E，過點E作EG⊥DE，交射線AC于點G，交射線BC于點F．
（1）求證：∠ADE=∠AEG；
（2）設(shè)OA=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）BM為半圓O的切線，M為切點，當(dāng)BM∥DE時，求OA的長．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：431引用：2難度：0.3