已知AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點E（點E在直線MN的左側）．
（1）如圖1，請寫出∠E，∠AME和∠CNE之間的等量關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BME與∠DNE的角平分線相交于點F，請直接寫出∠E與∠F之間的等量關系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，∠AME和∠CNE的角平分線相交于點E1，∠BMF和∠DNF的角平分線相交于點F1，∠AME1和∠CNE1的角平分線相交于點E2，∠BMF1和∠DNF1的角平分線相交于點F2，…，以此類推，則∠En+2∠Fn=360°2n360°2n（用含n的代數(shù)式表示）．
360
°
2
n
360
°
2
n
【答案】
360
°
2
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：275引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在同一平面內(nèi)，直線l1∥l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線l1上，另一個頂點A恰好落在直線l2上，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：279引用：3難度：0.8 -
2．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點O在直線AB，CD之間，∠EOF=100°．
（1）如圖1，求∠BEO+∠DFO的值；
（2）如圖2，當∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點M時，求∠EMF的度數(shù)；
（3）如圖3，直線MN交∠BEO、∠CFO的角平分線分別于點M，N，求∠EMN-∠FNM的值．
發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：474引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點C，B分別在直線MN，PQ上，點A在直線MN，PQ之間，MN∥PQ．
（1）如圖1，求證：∠A=∠MCA+∠PBA；
（2）如圖2，過點C作CD∥AB，點E在PQ上，∠ECM=∠ACD，求證：∠A=∠ECN；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點B作PQ的垂線交CE于點F，∠ABF的平分線交AC于點G，若∠DCE=∠ACE，∠CFB=∠CGB，求∠A的度數(shù)．32
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：2992引用：4難度：0.4