如圖1，矩形EBGF和矩形ABCD共頂點，且繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，滿足BCAB=BGBE=34．
（1）DFAE的比值是否發(fā)生變化，若變化，說明理由；若不變，求出相應(yīng)的值，并說明理由；
（2）如圖2，若點F為CD的中點，且AB=8，AD=6，連結(jié)CG，求△FCG的面積．
（3）如圖3，若D、F、G三點共線，延長BF交DC于點M，若MF=5，DF=10，求AB的長．
BC
AB
=
BG
BE
=
3
4
DF
AE
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）結(jié)論：=．理由見解析部分；
（2）；
（3）．
DF
AE
5
4
（2）
96
25
（3）
24
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1482引用：4難度：0.1
相似題
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1．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點A落在矩形內(nèi)的點M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當(dāng)∠ABM=2∠ADG時，求AP的長．
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1261引用：4難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=
．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結(jié)NP，且滿足45，設(shè)BN=x,NP=y.APBN=45
（1）求線段MN的長；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖2，連結(jié)MP．
①當(dāng)△MNP為等腰三角形時，求x的值．
②以點M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段MP按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段MP′，當(dāng)點P′落在BC邊上時，求的值．NPAB
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：571引用：6難度：0.1
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