實(shí)踐探究:
?如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,若得到一個(gè)正方形,剪口與折痕應(yīng)成 4545度的角.
知識(shí)應(yīng)用:
(1)小明按照以上方法剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的全等正方形,如圖②所示擺放,則四邊形OEBF的面積為 1414.
(2)小明發(fā)現(xiàn),正方形A1B1C1O在繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,兩個(gè)正方形重疊部分的面積與正方形ABCD面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,如圖③寫(xiě)出該數(shù)量關(guān)系,并予以證明.
拓展延伸:
小明剪了兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF,且∠BAC=∠EDF=90°,如圖④放置,其中點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,BE∥AC,當(dāng)點(diǎn)M是DE的中點(diǎn),EF=10時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰直角三角形重疊部分的面積.
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4
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4
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】45;
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4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/6 8:0:9組卷:234引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng),連接AF、CE,取AF、CE的中點(diǎn)G、H,連接GE、FH.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(0<t<4).
(1)求證:AF∥CE;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EHFG為菱形;
(3)試探究:是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使四邊形EHFG為矩形,若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/10 10:0:2組卷:1479引用:11難度:0.3 -
2.在學(xué)習(xí)了“中心對(duì)稱圖形…平行四邊形”這一章后,同學(xué)小明對(duì)特殊四邊形的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣,他發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過(guò)的特殊四邊形外,還有很多比較特殊的四邊形,勇于創(chuàng)新的他大膽地作出這樣的定義:有一個(gè)內(nèi)角是直角,且對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為“雙直四邊形”.請(qǐng)你根據(jù)以上定義,回答下列問(wèn)題:
(1)下列關(guān)于“雙直四邊形”的說(shuō)法,正確的有 (把所有正確的序號(hào)都填上);
①雙直四邊形”的對(duì)角線不可能相等:
②“雙直四邊形”的面積等于對(duì)角線乘積的一半;
③若一個(gè)“雙直四邊形”是中心對(duì)稱圖形,則其一定是正方形.
(2)如圖①,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上,連接CE,BF,EF,CF,若AE=DF,證明:四邊形BCFE為“雙直四邊形”;
(3)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,6),C(8,0),點(diǎn)B在線段OC上且AB=BC,是否存在點(diǎn)D在第一象限,使得四邊形ABCD為“雙直四邊形”,若存在;求出所有點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/10 9:0:1組卷:497引用:5難度:0.3 -
3.已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.
(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫(xiě)出結(jié)論;
(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請(qǐng)畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出MF的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/10 9:0:1組卷:3431引用:13難度:0.1