如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB=2，E為PD的中點．
（1）證明：CE∥平面PAB；
（2）求直線CE與平面PAB間的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：543引用：5難度：0.4

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1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7
解析
2．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
3
EM
=
EC
，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，說明理由？
（3）在（2）的條件下，求點A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
2
EM
=
EC
，求點A到平面MBD的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB=2，E為PD的中點．（1）證明：CE∥平面PAB；（2）求直線CE與平面PAB間的距離．