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已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B運動．設(shè)動點P的運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）當t=
5
2
時，四邊形PODB是平行四邊形；
（2）存在符合條件的點Q，t=
3
2
，Q（8，4）或t=4，Q（3，4）或t=1，Q（-3，4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：257引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOD=120°，AB=1，則AD=
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：95引用：1難度：0.6

  • 2．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OC上的點，且OE=OF，連接AE，DF．
    求證：∠EAD=∠FDA．

    發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：545引用：8難度：0.7

  • 3．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=120°，BC=1，則AC=
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：109引用：1難度：0.5
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