如圖：

（1）【情景呈現(xiàn)】畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的平分線OC．把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊分別與∠AOB的兩邊OA，OB相交于點E，F(xiàn)，若PE⊥OA，PF⊥OB（如圖1），則PE=PF；若把三角尺繞點P旋轉（如圖2），則PE

=

=

PF．（選填“＜”，“＞”或“=”）（不用證明）
（2）【理解應用】在（1）的條件下，過點P作直線GH⊥OC，分別交OA，OB于點G，H，如圖3．①圖中全等三角形共有

3

3

對；（不添加輔助線）②直接寫出S_△OGH與S_{四邊形OFPE}之間的數(shù)量關系為

S_△OGH=2S_{四邊形OFPE}

S_△OGH=2S_{四邊形OFPE}

．
（3）【拓展延伸】如圖4，畫∠AOB=α，并畫∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，作∠FPE=β，當α+β=180°時，∠FPE的兩邊分別與OA，OB相交于點E，F(xiàn)，PE與PF相等嗎？請說明理由．