小明參觀海軍博物館的軍艦時(shí)，想測(cè)量一下軍艦AB的長度．軍艦AB停放位置平行于岸邊主于道CD，軍艦AB距離岸邊主干道CD的距離是120米，由于軍艦停放的位置正對(duì)的岸邊是另一片展區(qū)，無法穿越，他想到借助于所學(xué)三角函數(shù)知識(shí)來測(cè)量計(jì)算，他沿平行于岸邊的主干道CD從點(diǎn)C處走200米到點(diǎn)D處，在點(diǎn)C處測(cè)得軍艦頭部點(diǎn)A位于南偏東22°，在點(diǎn)D處測(cè)得軍艦尾部點(diǎn)B位于南偏東30°．求軍艦AB的長度（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，3≈1.73）
3
≈
1
.
73
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】軍艦AB的長度為107.6米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：368引用：3難度：0.4
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1．如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45°方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為25海里．2
（1）求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；
（2）有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營救，其航行速度為60海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
2．一艘貨輪以18km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是 km.2發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1515引用：7難度：0.5 -
3．如圖所示，某船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁．
（1）試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3
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