設(shè)函數(shù)f（x），g（x）具有如下性質(zhì)：
①定義域均為R；
②f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)；
③f（x）+g（x）=e^x（常數(shù)e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
利用上述性質(zhì)，解決以下問題：
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)x,[f（x）]²-[g（x）]²為定值，并求出這個(gè)定值；
（3）已知m∈R，記函數(shù)y=2m?g（2x）-4f（x），x∈[-1，0]的最小值為φ（m），求φ（m）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：31引用：1難度：0.4

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1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：419引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>