綜合與探究:
如圖1,Rt△AOB的直角頂點O在坐標原點,點A在y軸正半軸上,點B在x軸正半軸上,OA=4,OB=2.將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,過點C作CD⊥x軸于點D,拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過點C,與y軸交于點E(0,2),直線AC與x軸交于點H.
(1)求點C的坐標及拋物線的表達式;
(2)如圖2,已知點G是線段AH上的一個動點,過點G作AH的垂線交拋物線于點F(點F在第一象限).設(shè)點G的橫坐標為m.
①點G的縱坐標用含m的代數(shù)式表示為-13m+4-13m+4;
②如圖3,當(dāng)直線FG經(jīng)過點B時,求點F的坐標,判斷四邊形ABCF的形狀并證明結(jié)論;
③在②的前提下,連接FH,點N是坐標平面內(nèi)的點,若以F,H,N為頂點的三角形與△FHC全等,請直接寫出點N的坐標.
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1
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【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】-m+4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:861引用:3難度:0.2
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