如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，BE．
（1）求證：∠ABC=∠D．
（2）若AE=3，DB=4
5
，求BE的長．

【考點(diǎn)】圓周角定理．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：403引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，BD是⊙O的直徑，BD=4
3
．A，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ABC=60°，AB=BC，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則sin∠FDE=
．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：90引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，點(diǎn)D，P分別在
?
BC
，
?
AC
上．若∠BDC=140°，則∠APC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．105° B．110° C．115° D．120°
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：431引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，AD是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，∠ADC=58°，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．58° B．60° C．62° D．64°
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：111引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，BE．（1）求證：∠ABC=∠D．（2）若AE=3，DB=45，求BE的長．