學(xué)習(xí)完“一元一次不等式與一次函數(shù)”后，老師給出了這樣一道練習(xí)題：如圖，直線y=2x與直線y=kx+b交于點(diǎn)A（1，m），求不等式kx+b＞2x的解集．同學(xué)們都感覺(jué)這道題很容易，通過(guò)觀察圖象快速寫出了這道題的答案是：x＜1x＜1．接著，老師又提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的題目：求不等式：2x2+1≥1的解集．小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組展開(kāi)了對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，探究的思路是借助函數(shù)圖象解決問(wèn)題．
?（1）首先畫出函數(shù)的圖象．y=2x2+1的圖象．
①列表：如表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中a=22；
②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y），請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（0，a）；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)畫出函數(shù)圖象；
2
x
2
+
1
≥
1
y
=
2
x
2
+
1
| X | … | -2 | - 3 2 |
-1 | - 1 2 |
0 | 2 |
1 | 3 2 |
2 | … |
| Y | … | 2 5 |
8 13 |
1 | 8 5 |
a | 8 5 |
1 | 8 13 |
2 5 |
… |
2
x
2
+
1
≥
1
-1≤x≤1
-1≤x≤1
．
?【答案】x＜1；2；-1≤x≤1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：180引用：3難度：0.5
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1．一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 6:30:3組卷：1209引用：7難度：0.5 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象（如圖1）．
（1）方程kx+b=0的解為 ，不等式kx+b＜4的解集為 ；
（2）正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與一次函數(shù)y=kx+b相交于點(diǎn)P（如圖2），則不等式組的解集為 ；mx＞0kx+b＞0
（3）比較mx與kx+b的大小（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：968引用：9難度：0.5 -
3．若不等式ax+b＞0的解集是x＜2，則下列各點(diǎn)可能在一次函數(shù)y=ax+b圖象上的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1031引用：7難度：0.7
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