學(xué)習(xí)完“一元一次不等式與一次函數(shù)”后，老師給出了這樣一道練習(xí)題：如圖，直線y=2x與直線y=kx+b交于點(diǎn)A（1，m），求不等式kx+b＞2x的解集．同學(xué)們都感覺(jué)這道題很容易，通過(guò)觀察圖象快速寫(xiě)出了這道題的答案是：x＜1x＜1．接著，老師又提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的題目：求不等式：2x2+1≥1的解集．小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組展開(kāi)了對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，探究的思路是借助函數(shù)圖象解決問(wèn)題．
?（1）首先畫(huà)出函數(shù)的圖象．y=2x2+1的圖象．
①列表：如表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中a=22；
②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y），請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（0，a）；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象；
2
x
2
+
1
≥
1
y
=
2
x
2
+
1
| X | … | -2 | - 3 2 |
-1 | - 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | … |
| Y | … | 2 5 |
8 13 |
1 | 8 5 |
a | 8 5 |
1 | 8 13 |
2 5 |
… |
2
x
2
+
1
≥
1
-1≤x≤1
-1≤x≤1
．
?【答案】x＜1；2；-1≤x≤1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：263引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：8433引用：73難度：0.7 -
2．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：907引用：13難度：0.7 -
3．畫(huà)出函數(shù)y1=2x-4與y2=-2x+8的圖象，觀察圖象并回答問(wèn)題：
（1）x取何值時(shí)，2x-4＞0？
（2）x取何值時(shí)，-2x+8＞0？
（3）x取何值時(shí)，2x-4＞0與-2x+8＞0同時(shí)成立？
（4）你能求出函數(shù)y1=2x-4與y2=-2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：1039引用：5難度：0.7