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高斯（Gauss）被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)．小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運(yùn)算時(shí)，他這樣算的：1+100=101，2+99=101，…，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯算法，課本上推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法正是借助了高斯算法．已知正數(shù)數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，且a1a2023=1，試根據(jù)以上提示探求：若
f
（
x
）
=
4
1
+
x
2
，則f（a1）+f（a2）+?+f（a2023）=（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】倒序相加法．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：108引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    x
    2
    +
    2
    ，則f（2.7）+f（-0.7）=
    ；設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足
    a
    n
    =
    f
    （
    n
    1012
    ）
    ，則此數(shù)列的前2023項(xiàng)的和為
    ．

    發(fā)布：2024/6/24 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.5

  • 2．“數(shù)學(xué)王子”高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，他的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)．我們高中階段也學(xué)習(xí)過(guò)很多高斯的數(shù)學(xué)理論，比如高斯函數(shù)、倒序相加法、最小二乘法、每一個(gè)n階代數(shù)方程必有n個(gè)復(fù)數(shù)解等．已知某數(shù)列的通項(xiàng)
    a
    n
    =
    2
    n
    -
    51
    2
    n
    -
    52
    ，
    n
    ≠
    26
    1
    ，
    n
    =
    26
    ，則a1+a2+…+a51=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：32引用：3難度：0.7

  • 3．設(shè)函數(shù)f（x）=
    2
    2
    x
    +
    1
    ，利用課本（蘇教版必修5）中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/14 2:0:1組卷：173引用：4難度：0.6
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