我們將（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行變形，如：a2+b2=（a+b）2-2ab,ab=（a+b）2-（a2+b2）2等．根據(jù)以上變形解決下列問題：
（1）已知a2+b2=10，（a+b）2=18，則ab=44．
（2）已知，若x滿足（25-x）（x-10）=-15，求（25-x）2+（x-10）2的值．
（3）如圖，長方形ABFD，DA⊥AB，F(xiàn)B⊥AB，AD=AC，BE=BC，連接CD，CE，若AC?BC=10，則圖中陰影部分的面積為 1010．
（
a
+
b
）
2
-
（
a
2
+
b
2
）
2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】4；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：697引用：9難度：0.7
相似題
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1．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長方形和兩個(gè)同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖中長方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
2．（1）用兩種不同方法計(jì)算同圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長為a,寬為b（a＞b）的四個(gè)全等長方形拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a-b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關(guān)系式 ．
（2）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：．
（3）利用上面所得的結(jié)論解答：
①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
②已知|a+b-5|+（ab-6）2=0，求a3+b3的值．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：241引用：3難度：0.6 -
3．用4個(gè)長為a,寬為b的長方形拼成如圖所示的大正方形，則用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證的恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：1590引用：7難度：0.7