定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“等值點”，例如，點（2，2）是函數(shù)y=2x-2的圖象的“等值點”．
（1）分別判斷函數(shù)y=5x，y=x+2的圖象上是否存在“等值點”？如果存在，求出“等值點”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
（2）寫出函數(shù)y=-x2+2的等值點坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)y=-x2+2（x≤m）的圖象記為W1，將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W2．當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，請寫出m的取值范圍．
y
=
5
x
，
y
=
x
+
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）函數(shù)y=的圖象上存在兩個“等值點”：（，）或（-，-），函數(shù)y=x+2的圖象上不存在“等值點”；
（2）函數(shù)y=-x2+2的等值點坐標(biāo)為（-2，-2），（1，1）；
（3）當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，m＞或-2＜m＜1．
5
x
5
5
5
5
（2）函數(shù)y=-x2+2的等值點坐標(biāo)為（-2，-2），（1，1）；
（3）當(dāng)W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時，m＞
9
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 5:0:8組卷：473引用：2難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過點A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點為P（m,n）（m＞0）．
?。绻鸖△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
ⅱ．點P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點Q，且∠BPQ=120°，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數(shù)，a＜0）與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D是線段OA上的一個動點，連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C，過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）①求點A的坐標(biāo)；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當(dāng)，∠CAE=∠OBE時，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、A，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B，與y軸交于點C（0，4）．y=-12x+2
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥x軸于點D，若以點P、D、B為頂點的三角形與△AOB相似，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：358引用：2難度：0.3