如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點D是折線A-C-B的“折中點”，請解答以下問題：
（1）當AC＞BC時，點D在線段ACAC上；
當AC=BC時，點D與CC重合；
當AC＜BC時，點D在線段BCBC上；
（2）若AC=18cm,BC=10cm,若∠ACB=90°，有一動點P從C點出發(fā)，在線段CB上向點B運動，速度為2cm/s,設運動時間是t（s），求當t為何值，三角形PCD的面積為10cm2？
（3）若E為線段AC中點，EC=8cm,CD=6cm,求CB的長度．
【考點】三角形綜合題．
【答案】AC；C；BC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：645引用：7難度：0.1
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1．將兩塊直角三角板（即兩個直角三角形，其中∠C=30°，∠CDO=60°；∠OAB=∠OBA=45°） 的直角頂點O按圖1方式疊放在一起，△COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時間為t秒，請回答下列問題：
（1）當t=9時，直線OD與OB的位置關系是 ；當0＜t＜9時，（如圖2及其簡化圖），∠BOC的度數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當邊OB∥CD時，t的值是 ．
（3）當邊AB∥CD時，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：109引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
（1）當S△ABP=S△APC，求AP的長度（結果保留根號）；
（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：383引用：5難度：0.1 -
3．把兩個等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，∠A=90°，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，連接BD，EC，設旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如圖3，若點D在線段BE上，且BC=13，DE=7，求CE的長；
（3）當△ABD的面積最大時，請直接寫出此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：460引用：3難度：0.1