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解方程組時，有時可根據(jù)方程的未知數(shù)的系數(shù)特征，將幾個方程直接進行整體加減．
如解方程組
3
x
+
8
y
=
14
①
7
x
+
2
y
=
16
②

①+②，得10x+10y=30，x+y=3，③
將①變形為3x+3y+5y=14，即3（x+y）+5y=14，④
把③代入④，得3×3+5y=14，求得y=1，
再把y=1代入③，得x=2．從而比較簡單的求出原方程組的解為
x
=
2
y
=
1
．
這種解法稱為：“整體加減法”．你若留心觀察，有很多方程組可采用此法解答．
請用這種方法解方程組
2015
x
+
2016
y
=
2014
2016
x
+
2015
y
=
2017
．

【答案】
x
=
2
y
=
-
1
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：260引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知
    x
    =
    4
    y
    =
    3
    是方程組
    ax
    +
    by
    =
    5
    bx
    +
    ay
    =
    -
    12
    的解，則a+b=
    ．

    發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：53引用：4難度：0.7

  • 2．若二元一次方程組
    x
    +
    2
    y
    =
    m
    +
    3
    x
    +
    y
    =
    2
    m
    的解x,y的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則m的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2012引用：29難度：0.9

  • 3．若
    x
    =
    2
    k
    -
    3
    y
    =
    -
    k
    +
    6
    是方程2x-3y=11的解，則k=
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：111引用：2難度：0.5
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