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閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，則sin230°+cos230°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，則sin245°+cos245°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，則sin260°+cos260°=
1
1
．③
…
觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
1
1
．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．

【答案】1；1；1；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：1025引用：62難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，在△ABC中，∠B=45°，AC=5，cosC=
    3
    5
    ，AD是BC邊上的高線．
    （1）求AD的長(zhǎng)；
    （2）求△ABC的面積．

    發(fā)布：2025/6/20 15:30:2組卷：1260引用：4難度：0.8

  • 2．△ABC中，∠C=90°，斜邊上的中線CD=6，sinA=
    1
    3
    ，則S△ABC=
    ．

    發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：927引用：22難度：0.7

  • 3．如圖，直線OA過(guò)點(diǎn)（2，1），直線OA與x軸的夾角為α，則tanα的值為（　　）

    發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：628引用：5難度：0.5
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