已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）求證：△ACD≌△BCD．
（2）求∠A和∠ADC的度數；
（3）直線BF垂直直線CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/30 1:0:2組卷：35引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖所示，人教版八年級上冊數學教材P53數學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）試猜想箏形的對角線AC與BD有什么位置關系？并用全等三角形的知識證明你的猜想；
（2）過點D作DE∥AB交BC于點E，若BC=10，CE=4，求DE的長．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：512引用：7難度：0.5
解析
2．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．
（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結論是否成立．給出你的結論并證明．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：107引用：4難度：0.6
解析
3．添加輔助線是很多同學感覺比較困難的事情．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一點，BE=BA，∠E=∠C，若DE=
2
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BD，AD=16，BD=20，求△BDE的面積．同學們可以先思考一下…，小穎思考后認為可以這樣添加輔助線：在BD上截取BF=DE，（如圖2）．同學們，根據小穎的提示，聰明的你可以求得△BDE的面積為
．
發(fā)布：2024/11/7 18:30:2組卷：2645引用：12難度：0.3
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已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）求證：△ACD≌△BCD．（2）求∠A和∠ADC的度數；（3）直線BF垂直直線CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG．