如圖，矩形ABCD的邊AB在射線OM上，AB=2，OA=AD=m,過點O作∠MON，使tan∠MON=2，過點C作CF⊥ON于點F．
（1）過點A作AE⊥OF于點E，當m=2時，求線段EF的長；
（2）如圖2，連結(jié)OC，取線段OC的中點1．
①連結(jié)ID．當ID所在的直線與△OCF的一邊垂直時，求m的值；
②以C為圓心，CI為半徑作⊙C，若⊙C完全位于∠MON的內(nèi)部，求出m的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）①，，4；
②+1＜m＜+1．
6
5
5
（2）①
2
3
2
②
3
5
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：1難度：0.3
相似題
-
1．問題探究
（1）在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC與∠BCA的平分線．
①若∠A=60°，AB=AC，如圖1，試證明BC=CD+BE；
②將①中的條件“AB=AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問①中的結(jié)論是否成立？并說明理由．
遷移運用
（2）若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，且∠ACB=2∠ACD，∠CAD=2∠CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：1848引用：5難度：0.2 -
2．【數(shù)學概念】
有一條對角線平分一組對角的四邊形叫“對分四邊形”．
【概念理解】
（1）關(guān)于“對分四邊形”，下列說法正確的是 ．（填所有正確的序號）
①菱形是“對分四邊形”
②“對分四邊形”至少有兩組鄰邊相等
③“對分四邊形”的對角線互相平分
【問題解決】
（2）如圖①，PA為⊙O的切線，A為切點．在⊙O上是否存在點B、C，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是“對分四邊形”？
請根據(jù)小明的作法補全圖形，并證明四邊形PACB是“對分四邊形”．小明的作法：
①以P為圓心，PA長為半徑作弧，與⊙O交于點B；
②連接PO并延長，交⊙O于點C；
③點B、C即為所求．
（3）如圖②，已知線段AB和直線l,請在圖②中利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在直線l上作出點M、N，使以A、B、M、N為頂點的四邊形是“對分四邊形”．（只要作出一個即可，不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）如圖③，⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，點C是⊙O上的動點，若存在四邊形ABCD是“對分四邊形”，且有一條邊所在的直線是⊙O的切線，直接寫出AC的長度．
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：977引用：3難度：0.1 -
3．如圖，⊙M經(jīng)過O點，并且分別與 x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，線段OA，OB（OA＞OB）的長是方程 x2-17x+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在⊙M的劣弧上，MC⊥OA，垂足為點N，求點C的坐標；?OA
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BC交OA于D點，在⊙M上是否存在一點P，使△POD的面積和△ABD的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；
（4）若C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于點D．是否存在△COB∽△CDO？若存在，請直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：43引用：1難度：0.2
相關(guān)試卷